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学力向上推進事業・授業改善推進プラン

数 学

 

 数学科では、次の目的のために、5人の先生方からなる授業改善委員会を立ち上げ、研究を進めています。

<目 的>
  生徒が主体的に活動することを通して問題を解決する能力を伸ばすため、教材の開発及び指導方法の研究を行い、その成果を県内の学校に広める。

※委員の先生方の一覧はこちらです。
※岐阜大学教育学部愛木豊彦准教授にも委員に加わっていただき、いろいろと御指導をいただきました。

 

<平成21年度 研究実績>

 本研究では、生徒が自ら試行錯誤したり思考判断したりする機会を授業に位置付けることで、生徒に学び方を身に付けさせ、問題解決能力や自己評価能力を育成することをねらいとしています。
  本年度は、昨年度に引き続き「考える力を育成する数学的活動を取り入れた授業」をテーマに、特に、思考力、判断力、表現力を育成する課題学習を研究の重点として、授業研究と実践を行いました。その成果を以下に掲載します。 

 

科目

単元と学習内容

数学A

平面図形

つりあう点を探せ

数学A

場合の数と確率

条件を満たすための工夫

数学A

場合の数と確率

優秀な経営者を目指せ

参考

平成20年度学力向上推進事業 高校数学セミナー 資料

 

1  「つりあう点を探せ」 〜三角形の重心とチェバの定理〜

三角形の板の各頂点におもりをつるし、つりあう点を見付ける実験を通して、重心のもつ意味を考える授業です。単なる計算になりがちな平面図形の定理を、身の周りの現象と結び付けることにより、数学に対する興味・関心を喚起する授業です。

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学習指導案

解説

学習プリント

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2  条件を満たすための工夫 〜よりよい判断とは?〜    

18クラスの文化委員が、交替で文化祭の受付係を担当することになりました。2日間の受付の割り振りをどのように考えるか、また、作成した割り振り表をどのように評価するかを課題にした教材です。一見、数学らしくない題材ですが、実は論理的思考力を要する内容です。正解が一つとは限らないところや、結果の見方を変えるとその評価も変わるところなど、数学的なおもしろさを味わうことができます。

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学習指導案

解説

文化祭受付係割り振り表

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希望時間帯の一覧表

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文化祭タイムテーブル

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3 優秀な経営者を目指せ 〜期待値を考えよう〜   

生徒がいくつかのグループに分かれ、それぞれゲーム店を経営します。各店は来店者からゲームの参加費をもらい、当たりの場合には賞金を支払います。ゲームの参加費や賞金額はそれぞれグループで決めます。また、各グループは他店のゲームにも参加します。自分のグループの収支を黒字にするために、統計的確率や期待値を活用して判断の基準にすることをねらった授業です。

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学習指導案

解説

学習プリント

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参考 学力向上推進事業 平成20年度高校数学セミナー 資料   

 岐阜県教育委員会では、学力向上プロジェクト事業として、平成13年度から毎年、県内の小学生、中学生、高校生を対象に高校数学セミナーを実施してきました。セミナーでは多彩な数学的活動が取り入れられ、数学の有用性を体感し、思考力を養えるような題材が扱われています。
  平成20年度は、岐阜大学の愛木豊彦准教授と石渡哲哉准教授を講師に迎え、楽しく有意義なセミナーが実施されました。下のリンクは、その資料です。

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It‘s 焦 time.(平成20年8月実施)

 

多面体の切断面(平成20年12月実施)

 

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<平成20年度 研究実績>

 本研究では、生徒が自ら試行錯誤したり思考判断したりする機会を授業に位置付けることで、生徒に学び方を身に付けさせ、問題解決能力や自己評価能力を育成することをねらいとしています。
  本年度は、昨年度に引き続き「考える力を育成する数学的活動を取り入れた授業」をテーマに、特に、生徒同士、生徒と教師の相互作用を活性化し、思考力、判断力、表現力を育成することを研究の重点として、授業研究と実践を行いました。その成果を以下に掲載します。 

 

科目

単元と学習内容

数学T

二次関数

頂点を当てよう

数学A

場合の数と確率

いくつあるのか?

数学B

数列

効果的な問題演習の在り方

参考

平成19年度学力向上推進事業 高校数学セミナー 資料

 

1  「頂点を当てよう」 〜二次関数のグラフ〜

 FunctionViewを用いて二次関数のグラフを表示させ、頂点を読み取っていく授業です。最初に頂点の座標を予想させ、実際にグラフを描いて予想したことを検証する過程を通して、達成感や数学的な見方を身に付けさせることをねらいとしています。

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学習指導案

解説

学習プリント1

学習プリント2

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2  いくつあるのか? 〜数えあげの工夫〜    

 身近な図形を用いた個数の数えあげを工夫する中で、規則性を見つけ、数えた結果を一般化する授業です。数の並びの美しさ、不思議さとともに、数学的に処理することのよさを味わうことができます。

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学習指導案

解説

学習プリント

図形カード

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3 効果的な問題演習の在り方 〜漸化式と数学的帰納法〜   

発展的な問題演習の在り方を考えてみました。今回は単元が数列であるため、帰納的な考え方を大切にしながら、生徒に解答を説明させたり、生徒の答案をプリントにして紹介したりすることで、思考力・判断力・表現力を育成しようとする実践です。

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学習指導案

解説

学習プリント

理解度確認表

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参考 学力向上推進事業 平成19年度高校数学セミナー 資料   

 岐阜県教育委員会では、学力向上プロジェクト事業として、平成13年度から毎年、県内の小学生、中学生、高校生を対象に高校数学セミナーを実施してきました。セミナーでは多彩な数学的活動が取り入れられ、数学の有用性を体感し、思考力を養えるような題材が扱われています。
  平成19年度は、岐阜大学の愛木豊彦准教授と山田雅博准教授を講師に迎え、楽しく有意義なセミナーが実施されました。下のリンクは、その資料です。

ファイルをダウンロードする場合は、アイコンを右クリックしてメニューを出し、「対象をファイルに保存」をクリックしてファイルを保存してください。

 

つり合う点を探そう(平成19年8月実施)

 

シンペイゲーム(平成19年12月実施)

 

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<平成19年度 研究実績>

 平成11年告示の学習指導要領では、数学科の目標に「数学的活動を通して創造性の基礎を培い」の文言が追加され、数学の学習の意義や必要性が実感できるようになるとともに、論理的思考力や判断力、表現力などを育成することが、今まで以上に求められています。
  したがって、本研究では、生徒が自ら試行錯誤したり思考判断したりする機会を授業に位置付けることで、生徒に学び方を身に付けさせ、問題解決能力や自己評価能力を育成することをねらいとしています。
  本年度は「考える力を育成する数学的活動を取り入れた授業」をテーマに、教材開発委員会での数学的活動の研究成果を充実・発展・普及させることを目標として、授業研究と実践を行いました。その成果を以下に掲載します。 

 

科目

単元と学習内容

数学U

図形と方程式
指数関数と対数関数

「不思議の国のドラえもん」

数学V

微分法の応用

「博士の愛した数式」とは何か?

数学B

数列と漸化式

状況を分析し数学的に処理しよう

参考

平成18年度学力向上プロジェクト 高校数学セミナー 資料

 

1  「不思議の国のドラえもん」 〜図形の移動〜

 functionviewを使いドラえもんの顔を数式で描いてみました。パソコンを使って生徒が自分たちで数式を変形し、ドラえもんの顔の対称移動や平行移動を行う授業です。ゲーム感覚で楽しみながら、図形の移動を学ぶことができます。

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学習指導案

解説

学習プリント

Stage1functionviewファイル(stage1.fvw)

Stage2functionviewファイル(stage2.fvw)

Stage3functionviewファイル(stage3.fvw)

Stage1用画像ファイル(stage1.jpg)

Stage2用画像ファイル(stage2.jpg)

Stage3用画像ファイル(stage3.jpg)

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2  「博士の愛した数式」とは何か? 〜1が結ぶ、 π と の不思議な関係〜    

 esincosを、それぞれ無限級数の形で表し、求められた3つの式の関連性を発見する授業です。
 微分法は、増減表を作りグラフを描くための手段にすぎないといった一面的な捉え方ではなく、初等関数を無限級数の形で表すのに有効であり、そこから、一見結びつくはずのない3つの数π 、 が、実は深く関連しあっているという事実にまで到達できるということがわかり、数学のよさを味わうことができます。

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学習指導案

解説

学習プリント

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3 状況を分析し数学的に処理しよう 〜数列、漸化式の応用〜   

 数列の学習では、数字の並びから規則を発見したり、表現したりするなど、多様な数学的な活動を行うことができます。
  この授業では、「3本の空きビンで1本もらえる」という設定で、「5本買ったら何本飲めるか。100本飲むには何本買えばよいか。」などを考えます。身近な事柄を扱うので、生徒達は興味を持って取り組むことができます。いくつか項を書き出すことから始まり、規則を見つけて漸化式で表し一般項を求めることまで行います。

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学習指導案

解説

学習プリント

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参考 学力向上プロジェクト 平成18年度高校数学セミナー 資料   

 岐阜県教育委員会では、学力向上プロジェクト事業として、平成13年度から毎年、県内の小学生、中学生、高校生を対象に高校数学セミナーを実施してきました。セミナーでは多彩な数学的活動が取り入れられ、数学の有用性を体感し、思考力を養えるような題材が扱われています。
  平成18年度は、岐阜大学の愛木豊彦准教授と山田雅博准教授を講師に迎え、楽しく有意義なセミナーが実施されました。下のリンクは、その資料です。

ファイルをダウンロードする場合は、アイコンを右クリックしてメニューを出し、「対象をファイルに保存」をクリックしてファイルを保存してください。

 

コンビニ店長!!!(平成18年8月実施)

 

LIGHT−ONゲーム(平成18年12月実施)

 

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